爱因斯坦和质能方程（下）

作者：胡桃夹子工作室

审稿专家：周晓亮（北京交通大学物理学实验室 高级工程师）

1902 年，23 岁的爱因斯坦来到专利局工作，主要工作是审查各路发明家们提交的专利。他发现，那段时间关于远距离对时方面的专利越来越多。这主要是因为当年火车飞速发展，如果不同火车站的时间不统一，火车运行时间表就会混乱，在同一条铁轨上跑的多辆火车就有可能发生追尾事故。所以，远距离对时变成一个极为重要的需求。

当时，利用电磁波通信的无线电技术已经十分成熟，根据麦克斯韦方程组，电磁波的传播速度和光速相同，比火车快无数倍。所以，利用无线电进行远距离对时是一个很靠谱的解决方案，相关发明专利也开始涌现。爱因斯坦是物理专业毕业的，这类发明也都会交由他来审查。

在工作之余，爱因斯坦自己也经常考虑这些问题，他渐渐发现：无论你是在火车上射出一束光线，还是在马车上射出一束光线，站在路边静止的人，测量的光速都是相同的。

这似乎有点儿违反直觉。我们的常识是：在飞速行驶的火车上扔出一颗石子，与在路边静止的人扔出的石子相比，显然火车上扔出的石子速度更大。可为什么把石子换成光之后，这个常识就不成立了呢？

在爱因斯坦之前，物理学家们也考虑过这个问题，不过，他们认为光速一定是在改变的，只是由于光速太快，很难通过实验测得。这才有了前面我们说的迈克耳孙-莫雷实验。

不过，迈克耳孙-莫雷实验在当时的物理学家严重是一个失败的实验，他们还在努力设计更精密的实验，试图证明“以太”的存在，并说明光速是会改变的。

爱因斯坦在深入研究了迈克耳孙-莫雷实验及相关论文后，大胆提出了一个假设：光在真空中的速度是不变的。然后，基于这个假设，爱因斯坦又进行了一系列复杂的假设、推论及数学运算，最终他发现了一个惊人的结论：物体的质量和它的运动速度有关，物体运动速度加快，质量就会变大。

爱因斯坦把物体质量与速度的关系总结为一个公式，我们称之为“质速公式”。1905年 5 月，爱因斯坦总结了质速公式及相关理论，写成论文《论运动物体的电动力学》发表在了德国杂志《物理学纪事》上。据说，当时杂志的编辑、大物理学家马克斯·普朗克看完这篇论文后，只说了一句话：“牛顿物理学，崩溃了！”

之后，爱因斯坦尝试把质速公式和传统经典物理学的众多公式进行统一、整合，并进行了一系列复杂的数学运算。由于这些运算过程十分繁复，需要用到许多高等数学手法，我们就不详细介绍这个推导过程了。总之，在经历了无数个不眠夜之后，爱因斯坦在草稿纸上写下了我们熟悉的质能方程：

E=mc^2

这就是今天无人不知、无人不晓、大名鼎鼎的质能公式，它可以说是最能体现物理学简洁的公式，只用一个三个字母和一个数字就把质量和能量——两个看起来完全不相关的概念统一起来；不仅说明了质量和能量可以相互转化，而且还说明物体蕴含的能量十分巨大。

根据质能方程，1 克的物质如果全部转化成能量，大约是90 万亿焦耳，相当于 2500 万度电，可供一万个家庭使用一年；一个健康的成年男性，大概有 70 千克，如果全部转化为能量，相当于 30 多颗氢弹的威力。

是不是感觉太恐怖了？走在马路上，看着周围每个人，感觉都像是在看二三十颗氢弹？不用担心，即使是威力巨大的原子弹，也只是能把自身质量的1% 转化成能量而已。

# 质能方程诞生了原子弹？

说到质能方程和原子弹，很多人都认为原子弹是根据质能方程设计制造的，实际上这是不对的。

早在爱因斯坦“出道”之前，国际著名物理学家欧内斯特·卢瑟福就已经发现原子衰变时会放出能量；20 世纪 30 年代，德国物理学家奥托·哈恩和弗里茨·施特拉斯曼发现了核裂变现象，并写成论文发表在科学杂志上，这才是人类研究原子弹的开端。

所以爱因斯坦的质能方程只不过是解释了原子弹威力巨大的原因；即使没有质能方程，原子弹也一样能被造出来，人们只是不知道原子弹威力巨大的原因。

质能公式简洁到让人觉得有点儿不可思议，直到今天，很多人都认为它是相对论、爱因斯坦甚至科学的代名词。这个公式引申出来的含义，已经远远超出了它本身的分量。

# 与真理擦肩而过的科学家

爱因斯坦并不是历史上第一位试图用数学公式把质量和能量建立联系的人，在他之前，就曾有人做过类似的研究，其中最接近真相的，是奥地利物理学家弗里德里希·哈泽内尔。

哈泽内尔年轻时曾在维也纳大学跟随著名物理学家玻尔兹曼学习，毕业后他主要从事理论物理方面的研究。1904 年，哈泽内尔发表了一篇论文。根据这篇论文，我们可以总结出一个长得很像“爱因斯坦版”质能方程的公式：

E = 3/8 (mc^2)

次年，哈泽内尔又发表了一篇论文，把上面公式里的 3/8 修正为 3/4。至此，哈泽内尔认为自己的计算已经足够完美了，他的这两篇论文获得了巨大关注。许多人开始使用哈泽内尔的方法进行推算，结果也都跟哈泽内尔的相似。

然而，自负的哈泽内尔两次进行推算时，都漏掉了一个关键的条件。由于缺少这个条件，他最终只是无限接近真理的大门，却没能打开它。

其实，当年还有另一个人得出了质能方程，他就是大名鼎鼎的法国数学家庞加莱。他和爱因斯坦几乎在同时有了同样的想法；他笔下写出的质能方程也跟爱因斯坦的一摸一样。和爱因斯坦不同的是，他是采用纯数学的思想推算出来的，并没有考虑太多实际的物理意义。

在他读到爱因斯坦的论文时，立刻有种“英雄所见略同”的感觉。庞加莱非常谦虚，他一方面帮助爱因斯坦宣传这一新理论，另一方面也不断告诉人们，是爱因斯坦最先发现了质能方程。

文章由科普中国-星空计划（创作培育）出品，转载请注明来源