[科普中国]-小时滞等价命题

小时滞等价命题（equivalent proposition forsmall delays）是泛函微分方程稳定性理论的重要概念之一。

简介概述小时滞等价命题是泛函微分方程稳定性理论的重要概念之一。

具体内容含有小时滞的泛函微分方程在略去时滞后得到一个常微分方程，这两个方程解的稳定性是否相同?这个命题的原先含义是：在什么条件下可以略去滞量而不改变系统的稳定性?

因为一般地，处理常微分方程比处理泛函微分方程要简单得多，所以寻求这种等价性条件在应用上有特别重要的意义。近年来，除了稳定性外，还研究解的存在惟一性，周期解与概周期解的存在性等性质，在略去滞量后是否保持的“等价命题”。1

泛函微分方程(functional differential equation)

泛函微分方程是带有各种滞后量的微分方程(微分差分方程)、各种具有复杂变元的微分方程、带有滞后量的积分微分方程等一类方程的概括和抽象。

早在1750年欧拉所提出来的“求一曲线使之与其渐缩线相似”的问题就属于最早的泛函微分方程问题，所求的曲线就满足一个特殊的泛函微分方程。以后在各个学科中不断地提出相类似的问题，因此对泛函微分方程的研究具有重要的实际意义。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学