[科普中国]-量子缠结

量子缠结，又可译为量子纠缠，这是一种量子力学现象，其描述复合系统的一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积(Tensor Product)。量子具有纠缠态的性质是实现量子通信的基础。1

简述量子缠结是在1935年分别由Schrodinger及Einstein、Podolsky、Rosen在质疑量子力学的完备性时提出的。量子力学中，两个以上的粒子（包括两个以上的光子）组成的系统中的每个粒子可看做子系统。各子系统的量子状态之间可以是无关的，也可以是相关但可分离的，还有的是相关而且是不可分离的。

量子纠缠的存在使得2个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。

量子纠缠也是在量子通信中进行量子信息测量出现的非常严重的现象，即在量子测量中测量者与被测量子信息之间形成的主客体纠缠。我们可把测不准原理，退相干事件等量子纠缠的问题都联系起来，从而了解到测量是如何干扰被测客体的行为的，以便能够成功的实行量子通信和量子离开物体的传递。

量子纠缠指的是2个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。

量子测量中出现所谓的主客体纠缠，测不准原理明确表明是测不准微观粒子的确切位置的，并且测量之后，被测量子态已被测量所改变。因此，对于量子通信的量子信息的测量要涉及到所称的相干测量和非相干测量2个概念的。1

历史回顾纠缠一词最早出现代表在德文中。Schrodinger称其为“Verschrankung”。他也是最早意识到纠缠奇怪特性的人之一。在开始的例子中，想像一下不是强盗而是由一个原子来决定是否开枪。假如原子发生了衰变，它将扣下扳机；如果没有发生衰变，则枪将不会开火。一个自然的问题就是，如果原子处于叠加的状态“已衰变一未衰变”将意味着什么呢?是不是枪也将进入一个“开火一未开火”的叠加态?而这个时候，可怜的出纳员将处于怎样的境地?他会不会同时处于存活和死亡两个状态呢?在Sehrodinger考虑的例子中，他也被类似的情况所困扰，只不过此时的受害者是密封在盒子中的一只猫，而盒子中衰变的原子将触动释放致命化学物质的扳机。问题是在日常生活中，我们见不到“死了一活着”的猫，或者是“死了一活着”的出纳员。但是原则上，如果我们期望量子力学成为一门完备的理论来描述我们在每一个层面上的经验（包括宏观与微观等），那么这样奇怪的状态必然是可能的。而这种奇怪的状态就称为量子纠缠。但是究竟在何处奇怪的量子世界终止了而通常的经典世界开始起作用?这是在理论界争论了数十年的问题，由此而产生了许多不同的关于量子理论的解释。这个问题开始受到重视起源于1935年由Einstein，Podolsky以及Rosen合作的一篇著名的论文。在这篇论文中，他们认为量子纠缠奇怪的行为意味着量子力学不是一个完备的理论，因此必然存在一些称为“隐变量”的参数没有被发现。这引起了Einstein和Bohr之间著名的辩论。与Einstein相反，Bohr坚持认为量子力学是完备的，Einstein的问题源于他照表面的意思曲解了量子理论。

然而，在1964年和1966年，Bell指出，对某些特定的实验，从经典的隐变量理论出发将得到和从量子力学出发完全不相同的预测结果。事实上，Bell发表了一个定理表明量子粒子之间的纠缠可以如此之强，以至于超出了经典理论所能容许的程度，即使承认隐变量也无法地解释这个问题。这就使得用实验来验证量子力学是否正确变为可能。人们做了很多实验，几乎所有的实验结果一致表明，量子力学的预测是对的。所以，简单地解释纠缠相关是不可能成立的。惟一一种没有在实验中得到否证的是所谓的“非定域性”，也就是说，纠缠双方的操作对对方的影响有可能是不同步的。但是更多的科学家认为，“非定域性”实际上也是成立的。

最近，特别是从20世纪90年代开始，量子信息科学得到蓬勃发展。量子纠缠不再仅仅被看成一个谜团，而开始被视为一种非常有用的资源使用在通信上。举一个例子来说明它的应用。假设有两个人，Alice和Bob，彼此离得非常远。他们希望能够互相传送消息。在1993年，Bennett等人证明，假如Alice和Bob每人持有两个纠缠在一起的粒子中的一个，那么一个量子态将可以完好无损地从Alice传送到Bob，整个过程只需要Alice给Bob发送很少量的比特数；而如果没有量子纠缠的话，Alice将需要发送几乎无穷多的比特数给Bob，才能将要传的量子态完整地描述出来，从而Bob才有可能重构出要传的量子态。这个过程称为“量子状态的远程传送”。它不仅与用来传送信息的比特数有关，还与所谓的纠缠比特有关。一个纠缠比特实际上就是两个具有最大纠缠相关的粒子。进一步的研究发现，纠缠在超密编码、量子密码以及降低通信复杂性方面都可以被用作信息资源。类似于通常的物理资源，纠缠也是一种可操作的资源。在特定的条件下，通过局域的操作可以将具有较低纠缠的状态提纯为具有较高纠缠的状态。反过来，具有较高纠缠的状态还可以被稀释成数目较多的具有较低纠缠的状态。

对量子纠缠的研究是非常活跃的领域，关于这方面的综述，可以参考Nielsen以及Chuang的专著。特别地，在如何精确地度量纠缠、如何定义并刻画多体纠缠以及如何对纠缠进行操作、纠缠和热力学的关系等方面已经取得了许多富有成效的成果。2

量子纠缠态这种由相关而且是不可分离的两个或者两个以上的子系统的量子状态所构成的系统的状态称为量子纠缠态(quantum entangled state)。在物理上，纠缠态意味着非定域性，即不能由各个子系统的定域操作来实现；在数学上，纠缠态意味着其系统总的密度矩阵无法分解为各个子系统的态的直积态的凸和形式，具有不可分离性和不可分解性。

量子信息与经典信息的深层次区别就在于量子纠缠的性质和应用。量子纠缠没有经典对应，因此，量子纠缠态就简称为纠缠态(entanglement)，有时也称为交缠态。其最为突出的性质有以下四点：

(1)非局域相关性。子系统的局域状态不是相互独立的，对一个子系统的测量会获取另外子系统的信息。

(2)量子相干性。量子比特可以处于两个本征态的叠加态，在对量子比特的操作过程中，两态的叠加振幅可以发生量子干涉现象。

(3)量子不可克隆性。量子力学的线性特性禁止对任意量子态实行精确复制，这也是由测不准关系所导致的量子纠缠特性所决定的。

(4)量子并行性。每个量子比特是由Hilbert空间的两个基矢量叠加构成的，对一个量子比特的操作，就是同时对两个基矢量进行了操作。3

本词条内容贡献者为:

王慧维 - 副研究员 - 西南大学