[科普中国]-拉斯维加斯算法

拉斯维加斯算法不会得到不正确的解。一旦用拉斯维加斯算法找到一个解，这个解就一定是正确解。但有时用拉斯维加斯算法找不到解。与蒙特卡罗算法类似，拉斯维加斯算法找到正确解的概率随着它所用的计算时间的增加而提高。对于所求解问题的任一实例，用同一拉斯维加斯算法反复对该实例求解足够多次，可使求解失败的概率任意小。

简介在电脑运算中，拉斯维加斯算法是一种永远给出正确解的随机化算法；也就是说，它总是给出正确结果，或是返回失败。 换言之，拉斯维加斯算法不赌结果的正确性，而是赌运算所用资源。一个简单的例子是随机快速排序，他的中心点虽然是随机选择的，但排序结果永远一致。1

算法算法如下：

GSAT(Γ∈CNF)

begin

1. for i=1 to Max-tries

2. S=random(Γ); // random assignment

3. for j=1 to Max-moves;

4. if S satisfies Γ then return(Yes);

5. else S=S with some variable flipped to minimize the

number of unsatisfied clauses;

6. end;

7. end;

8. return (No satisfying truth assignment found)

end

随机化算法随机化算法（randomized algorithm），是这样一种算法，在算法中使用了随机函数，且随机函数的返回值直接或者间接的影响了算法的执行流程或执行结果。就是将算法的某一步或某几步置于运气的控制之下，即该算法在运行的过程中的某一步或某几步涉及一个随机决策，或者说其中的一个决策依赖于某种随机事件。2

快速排序快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为**分割（partition）**操作。

递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。1

本词条内容贡献者为:

程鹏 - 副教授 - 西南大学