[科普中国]-实际啮合线段长度

名字解释

渐开线标准圆柱齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮正确啮合的条件两个齿轮的法向齿距相等，即是下面公式成立：pb1=pb2pb1=m1πcosα1pb2=m2πcosα2m1=m2=mα1=α2=α。

实际啮合线描述如前所述，一对齿轮要能正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。但是仅满足这个条件有时还不能保证齿轮能够连续传动。齿轮的传动是依靠两轮的轮齿依次接触来实现的，为了使传动不中断，当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后—对轮齿就应进人啮合，这样齿轮传动才具有连续性。要了解齿轮机构能否实现连续传动，就必须研究齿 轮的啮合过程。如图所示，齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。当两轮的一对齿开始啮合时，一定是主动轮的齿根推动从动轮的齿顶，这时从动轮齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2是一对轮齿啮合的起始点。1

随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线向左下方移动，而主动齿廓上的接触点从齿根向齿顶移动、从动齿廓上的接触点从齿顶向齿根移动，一直到主动轮1的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1时，两轮齿即将分离，故点B1应为两轮齿的啮合终止点，如图中双点画线所示。根据渐开线齿廓的啮合性质，啮合点必须落在啮合线N1N2上。因此，一对轮在其整个啮介过程中啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段B1B2线段，则B1B2称为实际啮合线。当齿高增大时，点 B1和B2将分别趋近于点N1和N2，实际啮合线将向外延伸。但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不能超过极限点N1和N2，即N1N2是实际啮合线理论上可能达到的最大长度，故又把N1N2称为理论啮合线。

两轮轮齿在啮合过程中，并非全部齿廓都参加工作，而只是限于从齿顶到齿根的—段齿廓参与啮合，如图中的阴影线部分所示。用作图法可求出主动轮齿廓段和从动轮齿廓段是参加啮合的，称为齿廊工作段，而齿根圆的那一段齿廓不参与啮合,称为齿廓非工作段。2

外啮合传动

标准中心距标准中心距的条件为(a)顶隙为标准值、(b)齿侧间隙为零。非标准中心距a'与标准中心距a相等。齿轮与齿条啮合传动标准安装齿轮的分度圆与齿条的分度线相切。即r'1=r1，α'=α。3

实际齿轮啮合的特点（1）传动比恒定，因为i12=ω1/ω2=r2′/r1′，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。

（2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12=ω1/ω2=rb2/rb1，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。

（3）齿廓间正压力方向不变，因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向，这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。

（4）啮合角α随中心距而变化，因为aCOSα=a′COSα′。

（5）四线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线，2.是齿廓接触点的公法线，3.接触点的轨迹是啮合线，4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。

标准安装与非标准安装（1）标准齿轮按无齿侧间隙安装的中心距称为标准齿轮的标准安装中心距，标准齿轮按标准顶隙安装的中心距也称标准安装中心距。标准安装时，a=a′，r=r′，a=r1+r2

（2）一对啮合传动的齿轮，节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装，其中心距称为非标准安装中心距。特点r≠r′，a≠a′，a′=r1′+r′2=（r1+r2）cosα/cosα′即a′≠a，α′≠α，r1′≠r1 ，r2′≠r2，c′≠c 。有齿侧间隙，产生冲击，重合度下降，平稳性差。1