[科普中国]-合分比

合分比指的是在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。

比例性质比例性质是代数学中常用的分式性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。而比例的线性组合也具有多种多样的性质。1

合比性质表述在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。

数学表示已知 ，且有 ，如果 ，则有 。

证明

证毕。1

分比性质表述在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。

数学表示已知 ，且有 ，如果 ，则有 。

证明

证毕。1

合分比性质表述在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。

数学表示已知 ，且有 ，如果 ，则有 。

证明

令，则

证毕。2

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学