[科普中国]-焦耳热

1841年，英国物理学家焦耳发现电流通过导体时可以产生热量，这种热量叫做焦耳热（Joule heat），单位为焦耳（J）。

定义1纯电阻电路当电流所做的功全部产生热量，即电能全部转化为内能[也叫热能]，该电路为纯电阻电路，这时有：

根据电功的公式，我们有【U指电压，单位是伏特（V）】：

或者根据欧姆定律（欧姆定律本身只在纯电阻电路中成立），我们有：

类似白炽灯，电炉丝，电热水器这样就属于上述情况。

非纯电阻电路对于非纯电阻电路而言，用得最多的还是焦耳定律的一般形式，不能用上面纯电阻中的两个公式。

因为：

①欧姆定律只在纯电阻电路中成立；

②其电能不是全部做功转化为内能，不能用电功的公式。

任何电路除了焦耳定律的一般式外，我们还可以根据公式I=q/t [ q表示电荷量，单位是库仑（C）]对公式进行变形（适用于所有电路）：

在串联电路中，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比。

在并联电路中，由于导体两端的电压相等，通电时间也相等，根据焦耳定律可知电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成反比。

定义2此定义为焦耳热的微分定义。在导电媒质中，电场对单位体积提供的功率以热的形式作为焦耳热消耗在导电媒质的电阻上。

计算公式：

p为热功率，dp为功率元，dV为导电媒质的体积元，dW为热功元，dt为时间元，dF为电场力矢量元，dl为电荷在电场力的方向上通过距离的长度元，dq为电荷元，为电荷密度，E为电场强度矢量，v为电荷移动速度，J为电流体密度矢量。

性质1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流 I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。

采用国际单位制，其表达式为Q=I^2xRt或热功率P=I^2xR其中Q、I、R、t、P各量的单位依次为焦耳、安培、欧姆、秒和瓦特。

焦耳定律是设计电照明，电热设备及计算各种电气设备温升的重要公式。

焦耳定律在串联电路中的运用：

在串联电路中,电流是相等的,则电阻越大时,产生的热越多.

焦耳定律在并联电路中的运用:

在并联电路中,电压是相等的,通过变形公式,W=Q=PT=U2/RT.当U定时,R越大则Q越小.

需要注明的是，焦耳定律与电功公式W=UIt只适用于纯电阻电路，即只有在像电热器这样的电路中才可用Q=W=UIt=I^2Rt=U^2t/R。

另外，焦耳定律还可变形为Q=IRQ（后面的Q是电荷量，单位库仑（c））。

焦耳热求解一、若感应电流是恒定的，一般利用焦耳定律求解

电磁感应现象中，若感应电动势和感应电流是通过磁场变化或导体切割运动产生的，且数值稳定，则感应电流的焦耳热就可直接由焦耳定律求解。1

二、若感应电流是非周期性变化的，由能量守恒定律求焦耳热

电磁感应现象中，若感应电动势和感应电流是由导体棒切割磁感线运动产生的，但数值是非周期性变化，则感应电流的焦耳热就可由能的转化与守恒定律或动能定理求解。

三、若感应电流是周期性变化的。由Q=I Rt（其中I为电流的有效值）求焦耳热

电磁感应现象中，若感应电动势和感应电流是通过磁场变化或导体切割磁感线运动产生的，且数值是周期性变化，则感应电流的焦耳热就可由Q=I Rt（其中I为电流的有效值）求解。

注意要点在电磁感应问题中，大多数都是通过克服安培力做功把其他形式能转化为回路的电能，被电阻消耗转化为焦耳热能。2

焦耳定律是一个实验定律，它的适用范围很广。遇到电流热效应的问题时，例如要计算电流通过某一电路时放出热量；比较某段电路或导体放出热量的多少，即从电流热效应角度考虑对电路的要求时，都可以使用焦耳定律。

从焦耳定律公式可知，电流通过导体产生的热量跟电流强度的平方成正比、跟导体的电阻成正比、跟通电时间成正比。

若电流做的功全部用来产生热量。即而根据欧姆定律，有Q=I^2xRt

需要说明的是和不是焦耳定律，它们是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立。对电炉、电烙铁、电灯这类用电器，这两公式和焦耳定律是等效的。分析解决由电流通过用电器的放热问题时，应有，这样可以减少错误。

使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应关系相同。当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学