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[科普中国]-迈耶公式

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简介

迈耶公式表明理想气体的比定压热容恒大于比定容热容,而且,虽然比定压热容和比定容热容都是温度的函数,但它们的差值确是常数。即

迈耶公式表明,尽管理想气体的定压比热和定容比热都随温度而变化,但两者的差值不仅与压力(或比容)无关,而且也与温度无关。除在理想气体的比热理论中具有重要意义外,还广泛应用于工程热力学、气体动力学等学科。1

理想气体的等压、等体、等温过程:

理想气体准静态过程的第一定律表达式:

等体过程:

等压过程:

在等压膨胀过程中,理想气体所吸收热量,一部分用于增加气体的内能,另一部分用于气体
对外作功,这正是定压摩尔热容大于定容摩尔热容的原因。2

迈耶公式证明

根据复合函数的偏微商公式:

代入上式,得:

对理想气体,

故,

式两边都乘以相对分子质量M得: