[科普中国]-压缩因子

定义

由于理想气体作了两个近似：忽略气体分子本身的体积和分子间的相互作用力，所以实际气体都会偏离理想气体。偏离的程度取决于气体本身的性质以及温度、压强等因素。一般而言，沸点低的气体在较高温度和较低压强时偏差较小，反之偏差较大。

压缩因子Z被引用来修正理想气体状态方程: 。

压缩因子的定义式为： ，压缩因子的量纲为一。

很显然，Z的大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度，即Z等Vm（真实）除以Vm（理想）。由于Z反映出真实气体压缩的难易程度，所以将它称为压缩因子。

可以看出，Z是同样条件下真实气体摩尔体积与理想气体摩尔体积的比值，它的大小反映出真实气体偏离理想气体的程度。理想气体的Z值在任何条件下恒为1。Z小于1说明真实气体的摩尔体积比同样条件下理想气体的为小，真实气体比理想气体更易压缩。Z大于1则相反。由于它反映出真实气体的压缩难易程度，所以称为压缩因子。压缩因子的量纲为一。

性质对于理想气体，在任何温度压力下，Z=1。

当ZV理想

两种相反的因素相互制约，Z的大小关键看哪一个因素占主导。2

用压缩因子表示的维里方程如下：

对p取导数可以看到，真实气体的 图在 时的斜率并不为1，而是趋于一个维里系数值。但对于理想气体 （因为所有压力下Z均=1）。维里系数是温度的函数；在压力低或摩尔体积大的情况下，使 在 时为0的温度，称为波义耳温度。

此外可以类似地使用 等温线代替 等温线，反映出真实气体对理想情况的偏差随压力的变化。所有气体在 时均趋近理想气体，所以任何 等温线在 时均趋于Z=1。

将压缩因子的概念应用于临界点，可以类似地得到“临界压缩因子”：

应用虽然压缩因子Z表示得是真实气体行为偏离理想状态的程度，但由于理想状态是不存在的，便无实际具体的实验数据，因而难以从压缩因子Z的物理意义上直接求出其数值。3

临界压缩因子后实验发现，各个气体在临界状态时偏离理想气体的程度大致相同。当实际气体处于临界点（临界气压Pc，临界温度Tc，临界摩尔体积Vm，c）时，定义此时的压缩因子称为临界压缩因子ZC，将方程改写为 ，测得多数气体的临界压缩因子比较接近，0.25-0.31之间。临界态是真实的，所以临界参数均可测，可求的Zc也相应列表可查。

对比参数为求出其数值Z，找出Z的普遍性规律，科学家思考：为避免气体分子性质的不同而导致压缩因子Z的不同，能否导出一个不具有气体特性常数的方程呢？

随后即引入对比气压Pr，对比温度Tr，对比摩尔体积Vm，r，统称为对比参数。其定义式为： ，这三个对比参数描述了气体所处状态与临界状态的偏离程度，而与气体的本质无关。将 带入方程改写为 。

上面的方程式中右方第一项的临界压缩因子Zc数值波动不大，可看作一个常数；而右方第二项三个参数可以根据对比态原理（不同物质如果具有相同的对比压力pr和对比温度Tr，那么对比体积也相同）表示成两个参数的函数式，下面根据这两个参数得出的最为常见压缩因子图。

图形普遍化压缩因子图

荷根(Hougen)和华特生(Watson)测定了许多气体有机物质和无机物质压缩因子随对比温度Tr和对比压力Pr变化的关系，绘制成曲线，所得关系图称为"普遍化压缩因子图"。见右图。当实际气体的临界压力pc和临界温度Tc的数据为已知，可将某态下的压力p和温度T换算成相应的对比压力pr和对比温度Tr，从图中找出该对比态下的压缩因子Z。再由下式计算气体的摩尔体积Vm。