[科普中国]-相交线

定义

两条直线的位置关系：相交、平行。

有唯一公共点的两条直线叫作相交线。

领补角和对顶角

如图1所示，直线 相交，形成4个角。

(1) 邻补角：∠1和∠2有一条公共边．它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1和∠4，∠2和∠3等。

(2) 对顶角：∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。如：∠2和∠4。

对顶角的性质：对顶角相等

关键提醒： ①邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角，要注意区别补角与邻补角这两个概念，互为补角的两个角只强调数量关系，不强调位置关系；邻补角不仅强调数量关系，同时也强调位置关系。

②对顶角和邻补角是成对出现的，只有当两条直线相交时，才产生对项角和邻补角。

垂线

(1) 垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，称这两条直线互相垂直。

(2) 垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

(3) 性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。

关键提醒： ①对于垂线的性质，必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条；②“过一点”包括直线上一点和直线外一点，“有”表示存在，“只有”表示唯一。

(4) 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离。

关键提醒： 垂线是直线，垂线段特指一条线段，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单位的。1

例题 如图2所示，直线AB，CD相交于点0，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为( )。

A．35° B．45° C．55° D．65°

解析：因为射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，所以∠MOC=35°，因为ON⊥OM，所以∠MON=90°，所以∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°。

答案：C

同位角、内错角、同旁内角

三者位置特点、图形特征见表1。