[科普中国]-外角

外角定义

多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。1

N边形内部连接对角线可分成N-2个三角形，内角和是（N-2）*180度， 延长N边形的N条边，外角和=N*180-（N-2）*180=360度。1

注：在不考虑角度方向的情况下，以上所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，上面的论述也适合凹多边形。

三角形的外角三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

角形的外角性质

三角形的外角具有以下性质：

①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。2

②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。2

③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。2

④三角形的外角和是360° 三角形内角是两条线段的夹角 三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于另外两个内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。2

外角个数三角形有6个外角，四边形有8个外角，外角的个数等于多边形的边数乘以2，三角形6个外角之和是720°。3

多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角三角形的一个外角，等于与它不相邻的两个内角的和。

定角：三角形的三个内角和为180度。（三角形内角和定理）

定理：多边形的外角和都等于360度。

拓展：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。4