[科普中国]-F检验

计算

样本标准偏差的平方，即：

S2=∑(-)2/(n-1)

两组数据就能得到两个S2值

F=S2/S2'

然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

F

F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异。

表格置信度95%时F值(单边)

|| ||

横向为大方差数据的自由度；纵向为小方差数据的自由度。

适用场合通常的F检验例子包括：

假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差。这是最典型的F检验，该检验在方差分析（ANOVA）中也非常重要。

假设一个回归模型很好地符合其数据集要求。

注意事项F检验对于数据的正态性非常敏感，因此在检验方差齐性的时候，Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较，但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时，该数据的稳健型会大打折扣，特别是当显著性水平比较低时。但是，如果数据符合正态分布，而且alpha值至少为0.05，该检验的稳健型还是相当可靠的。

若两个母体有相同的方差（方差齐性），那么可以采用F检验，但是该检验会呈现极端的非稳健性和非常态性，2可以用t检验、巴特勒特检验等取代。

关系F检验的分子、分母其实各是一个卡方变数除以各自的自由度。

F检验用来检验单一变数可否排除于模型外时， F=t2。3