[科普中国]-多级抽样

概念

多级抽样又称多阶段抽样，它把抽取样本单位分为n个步骤进行，即先从总体中抽取一级单位，然后再从抽中的一级单位中抽取二级单位，直到抽取最终单位。例如，我国农作物产量，第一阶段是从省抽县；第二阶段是从中选的县抽村；第三阶段再从中选的地块；第四个阶段也是最后的阶段，从中选的地块中抽取样本点。1

与类型抽样和整群抽样关系多级抽样与类型抽样和整群抽样既有共同点又有区别。现仅以两级抽样为例，它们的共同点在于：三者都需要先对总体加以分组，然后抽取单位。它们的区别在于：类型抽样是从全部的分组中每组各抽取部分单位；整群抽样是从全部的分组中随机抽取部分组，然后对中选组的全部单位进行调查；而两级抽样在第一阶段随机抽取部分分组，然后在中选的组中再抽选部分样本单位。所以，两级抽样在组织技术是整群抽样和类型抽样的综合。1

优点第一，调查的总体范围分布。对于几乎不可能从总体中直接抽取调查单位作为样本的情况，例如，农作物产量抽样调查，全国有几千万公顷耕地，很难采用单阶段方式一次抽到所需要的样本，只能采用多阶段抽样调查。

第二，节省人财物等费用。采用多级抽样调查，可以使样本单位相对集中，便于组织，节约费用。

第三，灵活、方便。在抽样的各个阶段，抽中的单位可以根据各自的实际情况，分别采用不同的抽样方式进行，而不必强求一致，因而抽样过程灵活、方便。1

特点(1)多级抽样在抽取样本所含个体时，不是一次直接从总体中抽取完成的，而是将整个抽样过程分成二个或二个以上的级或阶段，抽样时是逐级或逐段来进行。一般的情况下，除去终级或最后阶段外，在之前的各级或阶段的抽样都是以群体(或称次级子总体)为抽样个体来进行抽样，直至最后一级或终级阶段才抽取到样本所含的最基本的个体。

多级抽样在终级阶段之前的抽样类同于整群抽样，但多级抽样又不同于整群抽样。有别之处就在于多级抽样在终级阶段上，是在上一级抽中的群体内要再对样本所含的个体进行随机抽样，而整群抽样则是要对已抽中的群体进行全面调查。

(2)多级抽样在每一级或每一阶段上的抽样方式，既可采用简单随机抽样方式进行，也可采用其他抽样方式进行。在各不同级次或阶段上，可用同一种抽样方式，也可用不同的抽样方式进行，但究竟采用哪些方式要视具体情况和要求而定。

(3)多级抽样在具体地抽取次级的子总体时，既可采用重复抽样方法，也可采用不重复抽样方法进行，但大多采用不重复方法进行。其原因：一是因为多级抽样所面临的总体所含个体数目都很大，分布分散且范围也广，因而不可能也不必要采用重复抽样；二是因为前面已证明不重复抽样比之重复抽样估计精度高。多级抽样在具体地抽取次级子总体时，既可采用等概率抽样方法，也可采用不等概率抽样方法进行，实际应用中究竟在何阶段上采用等还是不等概率抽样，这要由各次级子总体内所含的再次一级子总体(或个体)的数目彼此是相等还是不等而定。

(4)多级抽样在抽取样本个体时，是采用逐级或逐段的方式正序地向下进行的，但在统计推断有关总体数字特征指标时，则是采用逐级或逐段的方式逆序地向上进行的。在根据下一级的样本指标综合估算上一级的统计特征指标时，由于所采用抽样方式方法的不同，因而综合估算的方法也各异，其估计精度和繁简程度也不一样。究竟采用什么方法则要由各级或阶段所采用的抽样方式方法等因素而定。一般来说，多级抽样抽样及估算的繁简程度是与级次或阶段数的大小成正比的，因此，在多级抽样中，根据某种统计特征所划分的级次或阶段数不宜过多，否则将会给抽样调查工作增加不必要的困难。2

作用(1)多级抽样特别适用于所含个体数目十分庞大，且分布区域非常广泛而又分散，没有一个包括总体所含的所有个体的抽样框，无法直接一次抽到样本的统计抽样调查。例如，对全国城市居民家计情况的调查，总体所含个体——家庭，数日很大，且遍布全国各地，很难实现直接一次就抽到所需样本，只能分成几个阶段或级进行多级抽样调查。

(2)多级抽样有利于提高抽样估计精度。对于采用单级抽样一次直接获得样本困难的抽样调查，采用多级抽样能使样本所含个体在总体中分布更趋均匀，所以可使样本更具代表性，从而提高抽样估计的精度。

(3)多级抽样可利用现成的行政区划、组织系统等作为划分级或阶段的依据进行多级抽样，在完成抽样调查后，可同时为各级或阶段上的有关部门提供所需的统计资料，从而起到”一查多用”的作用。

(4)多级抽样可相对地节省抽样调查费用。多级抽样所面临的都是个体数目十分庞大而其分布区域又十分广泛的总体，对此若采用单级抽样，势必使样本较为分散，因而在实地调查中将会大大增加抽样调查的费用。若采用多级抽样，将会使样本所含个体相对地集中一些，且大多数情况下只需在终级阶段进行实地调查即可，这样就可相对地节省抽样调查费用。2