[科普中国]-去九法

去九法（又称弃九法、弃九验算法）是种验算加、减、乘、除运算的方法。

《去九法》是种验算加、减、乘运算的方法。去九法的应用要追溯至萨珊王朝时代。当时伊斯兰文化贸易兴盛，应商业的需求，就产生了去九法，以验算交易中运算。

简介

《去九法》是种验算加、减、乘运算的方法。去九法的应用要追溯至萨珊王朝时代。当时伊斯兰文化贸易兴盛，应商业的需求，就产生了去九法，以验算交易中运算。

原理

ABC

=100A+10B+1C

=(99+1)A+(9+1)B+1C

=99A+9B+(A+B+C)

=9M+(A+B+C)

因此可得知：

ABC≡A+B+C (mod9)

所以，在ABC+DEF=GHI的运算中，

ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)

A+B+C的和，仍可继续拆解，以此类推。

验算方法

以19786901×8098678443=160247748582475143为例：

19786901 ⇒ 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ⇒ 4+1 = 5

8098678443 ⇒ 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ⇒ 5+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3

160247748582475143 ⇒ 78 ⇒ 15 ⇒ 1+5 =6

5 × 3 = 15 ⇒ 1+5 =6

所以证明了此算式有可能正确，如果去9之后，等式左右相同，则说明等式有可能正确，若等式两边去9之后结果不相同，则算式一定不正确。

缺点

12036+542≠12605 去九法无法看出数字对调的错误。这种错误弃十一法很快查出来。1

12000×6≠72 去九法无法看出多写0的错误。(除非是12.000×6，就可以等于72)

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本词条内容贡献者为:

尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学