[科普中国]-机翼理论

研究对象

飞机机翼、水翼、减摇鳍、扫雷展开器、螺旋桨、风帆、研究船舶操纵性时可将船体的水下部分视为一机翼。此外，还有透平机械的叶片，电风扇、风机、风车、水泵的叶片均是机翼。

研究目的机翼是飞机的重要部件之一，安装在机身上。其最主要作用是产生升力，同时也可以在机翼内部置弹药仓和油箱，在飞行中可以收藏起落架。另外，在机翼上还安装有改善起飞和着陆性能的襟翼和用于飞机横向操纵的副翼，有的还在机翼前缘装有缝翼等增加升力的装置。

借助于机翼原理来产生升力（例如飞机）、或推力（例如螺旋桨等），因此机翼理论的研究有重要意义。

Prandtl机翼理论飞机的重量是由空气动力所产生的升力来平衡的。由动量定理即可从总体得知，这只有空气质量持续不断地得到向下的加速都时才能实现。而这些空气质量所具有的能量必须由飞机提供。在理想流中，无限翼展机翼虽然也产生升力，但没有阻力；而有限翼展机翼不管升力多大都有阻力，这只能是绕流中的空气向下加速的能量所导致的后果。这个“诱导阻力”在总阻力中总是占据很重要的部分，它就是我今天这个报告的重点。

Prandtl于1918年在其名著“机翼理论I”中，对于有限翼展机翼提出了理想化模型。机翼本身用一条附着涡模型化，其涡强分布在翼尖以外是没有的，翼尖处的涡强应该置零。但是，因为涡强是在变的，Helmholtz的涡定理要求必须有互相影响的自由涡从附着涡上拖出来。Prandtl用了一个与来流速度方向相同的、刚硬的涡层来模拟这些自由涡。2

相关参数机翼的几何参数主要是指翼型和机翼的平面形状中的有关参数。

(1)翼型机翼剖面的基本形状称为翼型。翼型迎流的一端称为前缘，另一端称为后缘。

早期飞机的翼型类似鸟类翅膀的剖面，，现代低速飞机机翼大多采用平凸或双凸翼型，部分高速飞机机翼和各种飞机尾翼一般采用对称翼型、机翼上表面向外弯曲的程度较大，下表面较平的翼型称为平凸樊型；上表面向外弯曲的程度比下表面向外弯曲的程度大的翼型称为双凸翼型；上下表面关于翼弦对称的翼型称为对称翼型。3

(2)中线：以后缘尖点为圆心，以各种长度为半径作圆弧，将翼型范围内的各圆弧的中点连线称为翼型的中线。

(3)翼弦：中线两端的连线称为翼弦，其长度称为弦长。弦长是机翼最重要的几何参数，通常被取作机翼及其绕流问题的特征长度。

(4)拱度：中线至翼弦距离的最大值称为拱度。拱度与弦长之比称为拱度比。拱度比为零的翼型称为对称翼型。

(5)厚度：翼弦的垂线与翼型上、下表面交点问的距离称为厚度，其最大值称为最大厚度。通常提到的厚度即最大厚度。厚度与弦长之比称为厚度比。

(6)几何攻角：来流与翼弦之间的夹角称为几何攻角。如果在某一攻角下机翼的升力恰好等于零，则这时的几何攻角称为零升力攻角。1