[科普中国]-皮尔逊相关

（一）运用标准差与离均差的计算公式

式中：为两个变量的离均差，,;

为成对数据的数目；

为 变量的标准差；

为 变量的标准差；

根据 推导，公式又可以改写成:

通常把公式中的称为协方差（covariance)。所谓协方差就是两个变量离均差乘积的平均数，用公式表示为。两列变量离均差的乘积的大小，能够反映两列变量的一致性。即当大也大时，也大；当小也小时，也小。的绝对值大小随两列变量的一致性程度而变。的绝对值越大，表示与之间的线性关系越强，即这些点越接近一直线。

如果直接运用原始数据计算皮尔逊积差相关系数，可推演出以下公式：