[科普中国]-库尔曼图解法

库尔曼图解法是一种遵循库伦土压力理论的原理、以图解方式确定土压力的方法。这种方法的优点是能用于地面不规则和填土面有荷载的情况（在这些情况下库伦土压力公式不适用)）， 这种方法的缺点是计算和作图工作量大、精度较差。只有当计算情况不在库伦土压力公式适用范围内时，计算者才会考虑采用库尔曼图解法。

定义在建筑工程中，遇到在土坡上、下修筑建筑物时，为防止土坡发生滑坡和坍塌，需要用挡土墙等支挡结构加以支挡，土压力的计算是挡土墙设计的重要依据。关于土压力计算方法的研究是岩土工程领域探讨的焦点之一，众多的土压力计算方法及图解方法都是从静止土压力理论、朗肯土压力理论、库伦土压力理论中发展而来的。其中，基于库伦土压力的库尔曼图解法，由于概念清晰、可以应用于不规则土坡等优点而受到广泛的应用。在库尔曼图解法中， 对于每一次假设的滑动土体，都需要计算出其土体自重，然后按照一定的比例尺在线上用线段表示滑动土体的自重，计算量大、计算过程繁琐，且按比例量取线段也比较麻烦，容易出现较大的误差， 计算结果精度难以保证。针对这种情况，王奎华等对库尔曼图解法进行了改进， 提出了一种新的土压力图解法，改进的方法无需计算滑动土体的自重和逐一按比例尺量取线段表示滑动土体自重，使得计算量大大减少，作图更方便，所得结果更精确1。

挡土墙的分类及计算挡土墙2就其结构型式通常分为3 种主要类型：重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙。重力式挡土墙结构简单，可就地取材，施工方便，是工程中应用较广泛的一种型式; 其缺点是体积大、挡土高度不高，一般只能做到8 m 左右。悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，它由3个悬臂板组成，即立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担；这类挡土墙的优点是能充分利用混凝土的受力特性、 墙的截面积较小，缺点是挡土较高时，立壁墙的抗弯性能不足导致墙体开裂和上部墙体位移较大。扶壁式挡土墙是沿挡墙的纵向每隔一定距离设置一道扶壁，以增强悬臂挡墙的抗弯能力，有效限制了挡墙上部分的水平位移，弥补了悬臂式挡土墙的缺点，其在市政工程及厂矿储库中广泛应用。计算支挡结构的土压力时， 可按主动土压力计算；当填土为无粘性土时，主动土压力系数可按库伦土压力理论确定。当支挡结构满足朗肯条件时，主动土压力系数可按朗肯理论确定。粘性土或粉土的主动土压力也可采用楔体试算法图解求得。挡土墙的计算通常包含3部分内容：挡墙的稳定性验算（包括抗倾覆和抗滑移稳定性验算）、地基的承载力验算、墙身强度的验算。挡土墙的稳定性破坏通常有2 种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算；另一种是在土压力作用下沿基底外移， 需要进行滑移稳定性验算。在挡墙设计中，无论是进行稳定性验算还是进行地基承载力验算还是墙身强度的验算，都要最先确定挡墙的主动土压力的大小及在当墙上作用的位置 。因此， 确定挡墙的主动土压力的大小及作用位置是挡墙设计的第一要务。

有关理论计算挡墙主动土压力( E a ) 的理论主要有2种：朗肯土压力理论和库伦土压力理论。朗肯土压力理论和库伦土压力理论分别根据不同的假设 ，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，用这2 种理论计算结果才相同，否则就会得出不同的计算结果。朗肯土压力理论应用半空间的应力状态和极限平衡理论的概念比较明确， 对于粘性土和无粘性土都可应用；但为了使墙后的应力状态符合半空间的应力状态，必须假设墙背直立的、光滑的，墙后的填土是水平的；由于该理论忽略了墙背与填土之间摩擦的影响， 使计算的主动土压力偏大。库仑土压力理论根据墙后滑动土楔的静力平衡条件推导得土压力计算公式，考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜的情况，但由于该理论假设填土是无粘性土，因此不能用库伦理论的原公式直接计算粘性土的土压力。实验表明， 在计算主动土压力时，只有当墙背的斜度不大，墙背与填土的摩擦角较小时，破裂面才接近一个平面， 计算结果与实际误差一般在2%～ 10%。库尔曼( Culmann) 图解法是以库伦理论为基础的一种确定土压力的图解方法，其主要用于地面不规则的和填土面有地面荷载的情况。由于作图方法的引用及Autocad 的作图的精确和方便，面对挡土不规则的情况，其求主动土压力显然要比数字计算要简便得多。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所