[科普中国]-非负整数列

非负整数列即“自然数列”，从“1”起，把自然数按照由小到大的顺序排列起来，就得到一列数：1、 2、 3、 4、 5、6……这个依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列，也叫自然数列(sequence of natural numbers)。

基本介绍非负整数列是一种独特的集合，指将全体自然数按照从小到大的顺序排成的一列数。

非负整数列的性质非负整数列（自然数列）有以下性质：

1.有始：自然数列最前面的一个自然数是0；

2.良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此，自然数列是一个良序集合；

3.无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数；

自然数与自然数列这两个概念是有区别的，自然数列指的是0，1，2，3，…这一列有顺序的数的全体，它是一个无限集合，而自然数只是这个集合中的元素1。

扩大自然数列自然数列是按照后面的一个自然数比前面的一个多1的顺序排列的，1比0也是多1，可以把0写在自然数列的前面，就得到由小到大依次排列的一个序列：0，1，2，3，4，5，6，…，称为扩大自然数列。数列中任一个数称为数列的项。

自然数列中，任意两个相邻项，相差为1，如5与6、9与10都相差为1，反之，自然数列中任意两个项，若相差为1时，我们称它们为邻项，如81与82为自然数列中的两个邻项2。

非负整数列的求和自然数列求和公式：

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所