[科普中国]-空位凝聚

空位凝聚是高温蠕变空位凝聚区的凝聚扩散的一种形式。他是一种硅锭按一拉晶速率分布下进行，其拉速要足够高以限制间隙凝聚，且还要足够低以便将空位凝聚限定在晶锭轴向上的富含空位区上。

将晶锭切割成许多半纯晶片，每个晶片在中心具有富含空位区，包括空位凝聚，和在富含空位区与晶片边缘之间的纯度区，无空位凝聚和间隙凝聚。按照发明的另一方面，晶锭可按一拉晶速率分布拉制硅锭，其拉速要足够高以便防止间隙凝聚，且还要足够低以便防止空位凝聚。因此，当将该晶锭切割成晶片时，晶片为纯硅晶片，可包含点缺陷，但无空位凝聚团的间隙凝聚团。

讨论局域凝聚扩散现象，导出局域凝聚一扩散方程并给出解的存在定理。对凝聚一扩散方程的稳定性的分析获得结论，定态解的稳定性由凝聚函数控制，并导出一元系统和二元系统的失稳临界条件表达式。1

在环境温度下，固体以脆性方式断裂或以韧性方式断裂，当温度上升到足以使原子迁移率增大时，空洞的形核和生长则成为此时固体断裂的主要方式之一。高温结构在工作状况下的断裂常表现为这种方式，因此对空洞的形核和生长规律的研究一直是高温断裂的重要课题。空位凝聚和扩散在空洞形核和生长过程中起着极其重要的作用，这已为大量的理论研究和实验研究所证实。空洞形核的另一个重要机制是晶界滑移，讨论空位凝聚与扩散的作用。

早期Greenwood提议：空洞形成和成长可以由空位凝聚而产生。文献认为：假如空位过饱和很大，则能够形成稳定的空位团。McLean从能量变化角度分析了稳定生长空洞应满足的条件，得到临界空洞半径 ( 稳定空洞核 )T0=2r/σ

若空洞核小于临界尺寸r0, 则它将被分解而消失 ; 若大于临界尺寸，则空位凝聚成空洞。并稳定地成长到一定尺寸。Hull考虑了静水压力对临界尺寸的影响。Ashby和Raj以自由能G的变化ΔG作为决定成核速率的因素，以生成临界空洞所需的自由能ΔG为参数，导出形核速率表达式。这给出的实际上是瞬时形核。空位凝聚成核模型也受到质凝，Evans分析临界条件空位浓度关系中各参数典型值而估算空位浓度的量值, 认为实际空位浓度与凝聚成空洞所需的空位浓度值相差很大，因而空位凝聚成空洞是不可能的.认为完全通过空位的过饱和沉淀而成核是不现实的.

由此可提出问题：基于临界条件所得的空位浓度是否是确定形核微观单元空位浓度的合理描述? 如果是，则空位凝聚 (vacancy condensation) 模型的基础有着明显的不足之处，相反，则应对确定形核微单元空位浓度提出新的模型。1

空位漂移流的局域汇聚，使得局域空位浓度增高，产生空位浓度梯度场，并引起梯度场驱使的空位扩散运动。当然，此梯度场是局域的。

空位凝聚过程使初始散布在系统中的部分空位局域地集中，其结果是系统长程有序度提高，而在空位聚积区的短程无序度增高。短程无序度与该区的空位浓度相对应。当无序度增大到一定程度，譬如，对应的空位浓度达到形核临界几率，形成空洞核，即意味着产生了新的有序结构。空位浓度与平衡态浓度之差反映局域的微单元偏离平衡态的距离，当局域系统偏离平衡态足够远时，在局域系统中将产生新的有序结构。此情形类似耗散结构。

凝聚过程只能在外界能量流 (力场) 的输入下才能进行，一旦能量输入终止，凝聚过程也就停止了。若过程终止于形成稳定的空洞之前，凝聚的空位又会因为扩散仍在继续而逐渐离开局域系统，这后面的过程是不需要外界能量流的自然过程，它使系统的无序度增高。

在空洞形核过程中，空位的凝聚与扩散起有不同的热力学效果，将二者分别处理是深入研究局域系统偏离平衡态情形时的必要，也是就空洞形核模型热力学解释的探索性研究.导出了局域系统的凝聚一扩散方程，并给出了解的定理。通过对凝聚扩散方程的稳定性分析。得到了失稳临界条件表达式以及其他一些有意思的结论。1

非理想晶体存在着晶体点阵空位。无外力作用时，空位作无规则布朗运动。当有外力场存在时。引起空位附近势场改变。使空位产生与外力相反方向的定向运动，即所谓的漂移.若晶体除点阵空位外无其他缺陷。空位漂移是均匀运动。但实际晶体总存在着如晶界、杂质一类的非完整结构。在这些非完整结构处出现力场局部畸变。空位具有较大的几率出现于畸变区及其近邻。畸变区场的作用使周围空位向畸变区运动，因此畸变区具有较高的空位浓度，易于形成空位集团。进而引起畸变程度加剧.反过来又增强了畸变区对在邻近作漂移运动的空位的吸引作用，致使畸变区内空位浓度进一步增加以及空位集团长大。局域畸变与空位集团之间的藕合作用破坏了空位漂移的均匀性。流经畸变区的空位流大于其他区域。这大于部分被称之为附加空位流，它与该区局域空位浓度有关。是空位浓度的非线性函数，并且是单调增加的。故总空位流I是非线性增函数。

空位集团较之空位具有较大的能量和较稳定的结构。不随空位漂移而滞留在畸变区内漂移空位与这些集团相遇而成为集团的组成部分，因此，这些集团对其他空位而言成为空位壑。另外，象晶界这类特殊结构非常有利于空位滞留。把引起空位凝聚的这类畸变区称之为空位凝聚区。

空位在局域凝聚和滞留的现象其物理实质不同于扩散现象，空位凝聚引起质量分布不均匀势必导致扩散。这种凝聚扩散伴随发生的现象已不能应用扩散方法描述，必须建立新的模型。1

对高温合金的稳态蠕变，利用位错扩散攀移理论解释了空位凝 聚和空洞形核的 过程，得出空位凝 聚并形成空位集团主要是由于位错攀移所发射(湮没)空位,引起局部空位浓度异常所致。利用R.Lagneborg的稳态蠕变控制方程导出稳态蠕变空洞形核的临界时间tc的表达式。2

在外力作用下的位错发生滑移而在晶界这类障碍前塞积，在足够高的温度下，位错由于热激活而沿晶界攀移，此时位错发射(湮没)空位，从而使局部空位浓度进一步产生异常。设由于攀移而引起的局部空位浓度变化为cva，则晶界处的空位浓度为：cv=cv0+cva

这样在热力学平衡态空位浓度cv0基础上附加空位浓度cva，在局部畸变区域出现过饱和空位浓度，即位错周围的空位浓度发生异常，直到空位过饱和所引起的渗透力和原来的位错线张力相互抵销为止。但此时晶体中将存在空位浓度梯度，空位将顺着浓度梯度作扩散，导致位错作持续攀移。2

在最初过饱和空位浓度足够大(如淬火或退火等引起)时，预料空位会在晶体内聚集成较大和较稳定的空位集团。这里有两种可能情况：一是如Frank(1949年)所言，空位沿密堆积面形成一个具有原子厚度的薄的连续的空位盘，如果空位盘足够大，它将崩塌为一个位错圈，其Burgers矢量b等于盘的厚度。Frank指出，当一个空位集团大约有5个空位时，位错圈比空位集团稳定。二是Mullins和Sekerka(1962年)认为，形成较大较稳定的空位集团可以获得愈来愈多的能量，以降低畸变区的应力，且认为若空位最初的过饱和度低于还是高于枝晶生长的条件则分别以球形和不规则多面体形核。这些空位集团对其余空位说来就象壑一样。

上述两种情况均有可能，但要注意的是对由同样数目空位形成的空位集团，显然形成空位盘状空位集团的能量大于形成球形或多面体状空位集团的能量要大，即E盘=S盘。γ>E球=S球。γ，γ为表面能，S为空位集团的表面积。这说明空位浓度过饱和的畸变区将优先形成空位集团，空位集团在一定的条件下相互串结长大，形成空洞。以上没有考虑局部位错塞积处应力的弛豫。2

设位错的攀移速度为v，则稳态蠕变速率为：ε=bpv

考虑一根位错线L，其Burgers矢量b与位错线间的夹角为Χ,其滑移面为P，攀移面为Q。设长为l的一小段位错沿攀移面Q运动距离s由于位错往往借助割阶攀移，每次位错线的攀移攀移的位移都是晶格参数的整数倍，即s=nb使局部体积膨胀，体积的变化为ΔV=b。l ×s=b×l。s=bls。sinΨ。2

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