[科普中国]-斯皮尔曼-布朗公式-

斯皮尔曼-布朗公式(Spearman-Brown formula)是一个心理学或教育学测试可靠性系数的估计公式。它是n乘以可靠性已知的一个基本测试、设r1是一个单位长度测试的可靠性，那么长度为n的测试的可靠性为nr1/[1+(n-1)r1]1。

基本介绍斯皮尔曼-布朗公式表示测验长度的变化与测验信度数量关系的公式，即：

式中k为加长后的测验长度与原测验长度之比，为原测验的信度值，rkk为测验长度是原来的k倍时的信度估计值。在计算分半信度时。测验长度只是原来的一半，信度就会降低。而整个测验的长度是半个测验长度的2倍，将2代入上式，即为

这就是计算分半信度时整个测验信度的估计值。在其他条件不变的情况下，测验越长，信度越高。如一个测验有30个试题，其信度为0.80，当增加到70题时，其信度为

信度有明显提高。当测验加长时，可以改善试题取样的代表性，从而更好地测量受测者的真实水平；测验的试题越多，在试题上的随机误差可以互相抵消2。

分半信度分半信度是指将评价量表一分为二，分别计算两部分的克朗巴赫系数，进而对两部分量表的信度进行比较。分半的方法一般是奇、偶项(情况特殊时，也可以采用其他标准)将测试题目分为两半，分别计分，然后计算两半分数之间的相关系数得到信度系数。从这里可以看到，分半信度与同质性信度类似，都是使用相关系数进行计算3。

(1)分半信度的评价过程

对每个被评价对象，分别计算评价项目(调查问卷)两部分的评价得分；计算这两个得分之间的相关系数；当评价项目(问题)较少时，r有一定的偏差，需要进行修正。修正方法按照评价项目是否相同划分为以下两种。

(2)分半信度的修正方法

分半信度的修正有两种方法。当两部分的评价项目数相同时，采用斯皮尔曼-布朗

Spearman-Brown方法；当两部分的评价项目数不同时，采用弗拉南根公式或者卢纶公式。

①斯皮尔曼-布朗公式。

式中，为两半测验分数之间的相关系数。