[科普中国]-数位分节

数位分节在国际上大多采用三位分节法,即从个位旅向高位(向前)数,每三位为一节加上分节号“,”，例如“25760”就写为“25,760。

介绍数位分节通常采用的是三位分节法,从个位教起每三位数分为一节,会计上使用的凭证、帐页、报表也是比照上述的做法印制的。财会人员成天和教字打交选对于数位分节，一般认为只是便于识数和谈蔽，并未深思它有什么问题。但近年来有不少人对这种分节法提出了质疑,认为三位分节法与数孝中关于嫩位分级的规则相脱节,主张采用四位分节法,以便人们识数和读数,提高工作效率。这个愈见是有一定道理的。四位分节法在我国最早见于清代何国宗等人所翻的《数学精盆》,并且早戴使用过。三位分节法的采用,是三十年代后期的事。

在小学的数学课本中关于数的认识,是把数位分为“个级”、“万级”和“亿级“”的，个位、十位、百位、千位属于“个级”，万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”;亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”。按照这个规则,读仅含有个级的数时,把各个数位的数字按照从高位到低位的顺序,将效位的名称读出即可,如数5786其中的5、7、8、6分别为个级数位中的千、百、十、个位,可读成“五千七百八十六(个)”。读含有万级致位的致字时,可以先把万级数着成是以万为单位的数字,按照个级数的读法再加读一个“万”字,如57860000,其中的5、7、8、6分别为万级效位中
的千万、百万、十万、万位,读时可先把万级数位的”5786”按照个级数的读法读成“五千七百八十六”,然后再加读一个万字,即读成“五千七百八十六万”。如果个级数位中还含有除零以外的其他数字,在读完万级数后紧接着再把个级数读出即可,如67865786可读成“五千七百八十六万五千七百八十六”。按照同样的道理,可将含有亿级数位的“578 600 000 0000”读成“五千七百八十六亿”，如果万级和个级数位中还含有除零以外的其他数字,仍可在读完亿级数后紧接着读出万级数与个级数1。

三位分节和四位分节的不同数位分节法之所以有三位、四位的不同,其根本像因在于中外数位分级法的不同,而数位分级法之所以不同,又在于命效法的不同2。

所谓“命数法”,就是用较少的计数名词来表示无限救目的方法。中国和世界名国都采用十进命数法,中国命数的特点是自一顺次加一,命为二,三、四……十,十是一的十倍,自十顺次增加十倍,命以百、千、万,万是嫩位的一级,万级数是在万字上冠以敬字,如一万、二万、三万、十万...…,达到万万时又命以新名亿,亿也是数位的一级,亿级数是在亿字上冠以数字,如一亿、二亿、十亿……。从这里可以摘到,由十到万都是顺次增加十借命以新名,而万以上则是增加万倍食以新名,万万为亿,万亿为兆。所以中国的数位分为个级数(包括个位,十位、百位、千位)、万级数(包括万位、十万位、百万位、千万位)、亿级教(包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位)。假如有一个十二位的整数为123456789012,如果不分节,我们很难一下子读出它是多少,把它加以分节,就可以看出这个数有三级,每级四位教,以图表示如下：

为了便于识数和读数,以每级四位为一节,节与节间加一“,”号,从左至右第一个“,"号前为亿位,第二个“,”号前为万位,这个数就读为一千二百三十四亿五千六百七十八万九千零一十二(个)。这就是四位分节法的由来。由此可见,分节法是以分级怯为依据的。

西方通行的命数,自十至千与中国相周,也是顺次增加十倍命一断名,不同之处是没有万级和亿级,而有千级、密令(million)级、必令(billion.)级,千以上每增加千倍命以新名,千千为密令,千密令为必令(美、法)。千级数是在千上冠以数字,如一千(1,000),密令级数和必令级数也是勿此,允一密令(1,000,000)。按照这种命数法,数位共有四级:个级(包括个位、十位、百位)、千级(包括千位、十千位、百千位)、密令级(包括密令位、十密令位、百密令位)、必令级(包括必令位、十必令位、百必令位),每级三位数。仍以前举十二位数为例图示如下：

为了识数和读数的方便,将每级三位数作为一节,节与节之间加一“,,号作标志,这个数就写为123,456,789,012,这就是三位分节法的由来。由于西方命数法是千以上顺次增加千借命一断名,中国是以上顺次堆加万倍命一新名,所以每一级比中国少一位数,因此每节也少一位数,这就是为什么会准两种不同分节法的根本原因。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所