[科普中国]-伸展定则

在物理学里，伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。

简介在物理学里，伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。1

我们可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量 不变。

伸展定则、垂直轴定理、平行轴定理，这些工具都可以用来求得许多不同形状的物体的转动惯量。

相关定理垂直轴定理在物理学里，垂直轴定理（也叫“正交轴定理”）可以用来计算一片薄片的转动惯量。思考一个直角座标系，其中两个座标轴都包含与平行于此薄片；如果已知此薄片对于这两个座标轴的转动惯量，则垂直轴定则可以用来计算薄片对于第三个座标轴的转动惯量。

假设OXYZ座标系统的 X-轴与 Y-轴都包含与平行于此薄片，而 Z-轴垂直于薄片的面。分别代表薄片对于 X-轴与 Y-轴的转动惯量．那么，薄片对于 Z-轴的转动惯量为

平行轴定理平行轴定理（英语：parallel axis theorem）能够很简易地，从刚体对于一支通过质心的直轴（质心轴）的转动惯量，计算出刚体对平行于质心轴的另外一支直轴的转动惯量。

让 代表刚体对于质心轴的转动惯量、M代表刚体的质量、d代表另外一支直轴 z'-轴与质心轴的垂直距离。那么，对于 z'-轴的转动惯量是

转动惯量在古典力学中，转动惯量又称惯性矩，通常以 表示，国际单位制基本单位为[kg]·[m2]。转动惯量用以描述一个物体对于其旋转运动的改变的对抗，是一个物体对于其旋转运动的惯性。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

实例圆板对于 Y-轴的转动惯量是 。将圆板沿 Y-轴伸展成实心圆柱，其对于 Y-轴的转动惯量仍旧是。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所