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[科普中国]-常用对数模

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常用对数模是一个正实数,指自然对数与常用对数的换算系数。一个数的自然对数乘以M可得其常用对数,一个数的常用对数乘以m可得其自然对数,显然M与m互为倒数,即Mm=1。

简介常用对数模是一个正实数,指自然对数与常用对数的换算系数。

正实数 称为自然对数转化为常用对数的换算模(系数)。一个数的自然对数乘以M可得其常用对数,即

称为常用对数转化为自然对数的换算模(系数)。一个数的常用对数乘以m可得其自然对数,即。显然M与m互为倒数,即Mm=1。1

自然对数自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆,可用“全写”㏒ex。

常用对数(common logarithm;Briggs logarithm)

常用对数亦称十进对数,指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表,最后在1624年由布里格斯完成,因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表,是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和,如lgb= n+lgN(n为整数,1≤N