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[科普中国]-支出最小化

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支出最小化问题,在经济学,特别是微观经济学中是效用最大化问题的对偶问题,直观地说就是:“需要多少钱我才能让我觉得高兴?” 给定效用函数,价格,和效用目标,这个问题可以分为支出函数和希克斯需求对应两部分。

概念支出最小化问题,在经济学,特别是微观经济学中是效用最大化问题的对偶问题,直观地说就是:“需要多少钱我才能让我觉得高兴?” 给定效用函数,价格,和效用目标,这个问题可以分为支出函数和希克斯需求对应两部分。

消费者需要多少钱?这个由支出函数来回答。

消费者会买些什么在最小化支出的情况下满足其的效用目标?这个由希克斯需求对应来回答1。

支出函数假设消费者有一个定义在L种商品 上的效用函数u。则该消费者的支出函数给出在给定价格为p的情况下购买一组商品x,使得得到的效用 时所需钱的数额。形式上,支出函数可以这样定义2:

这里 ,表示所得效用至少等于u∗的组合的集合。

希克斯需求对应希克斯需求对应 定义为一个得到所需效用的最便宜组合。它也可以用支出函数来定义马歇尔需求对应:

如果马歇尔需求对应是一个总是给出唯一解的函数,则与之相对应的希克斯需求对应也可以被称为是希克斯需求函数。

本词条内容贡献者为:

鄢志丹 - 副教授 - 中国石油大学(华东)