长方体

　　长方体(cuboid)是底面为长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

　　定义

　　长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体1。

　　有关名称

　　长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

　　特征

　　〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

　　〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

　　〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

　　(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

　　表面积

　　因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面2。

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

　　体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：

　　因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即（S是底面积）。

　　长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

　　对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是3：（注：(x,y)是指点x到点y的长度）

　　长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方

　　其他

　　R=长方体体对角线的一半

　　本词条内容贡献者为:

　　刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所