像底点

　　像底点可根据灭点理论推论，空间铅垂线在航空影像中的投影交会于像底点。利用城区航空影像中存在的大量铅垂线将像底点约束作为一种新型控制条件引入城市大比例尺空三，详细讨论像底点观测权和控制点分布对空三精度与可靠性的影响。最后结合实际数据对上述理论分析结果进行试验验证。试验结果表明，像底点约束可以作为一种控制条件，引入城区航空影像的空三，用以减少传统空三所需的高程控制点数，从而为城区航空影像的空中三角测量解算提供一种新的思路。

　　概念

　　像底点又称“像垂点”，是陆地卫星传感器摄影中心在地球表面的垂直投影点，用“N”表示。

　　若像主点C的经纬度与像底点N的经纬度数值完全一样，说明陆地卫星的运行姿态完全符合设计要求，但一般都略有误差。若误差过大，产品就作为废品处理，不能向外供应。

　　像底点用于POS系统直接对地目标定位研究背景

　　集差分GPS和惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)于一体的机载POS系统可直接测定飞行平台的姿态信息在航空遥感中得到了广泛应用。用POS系统提供的像片外方位元素可避开传统的光束法区域网平差而实现直接对地目标定位和正射影像的生成，为基础地理信息的快速获取、更新和各种应急测绘提供保障，已成为LIDAR、ADS40等新型传感器的必备系统。然而，由于安装的原因，IMU的坐标轴系与航摄仪的坐标轴系并不能够保持严格平行，2个坐标轴系之间存在一个小角度的偏差，通常称之为视准轴误差或偏心角，从而导致POS系统提供的像片外方位角元素不能直接使用，而需要采取合适的检校方法予以误差补偿，以提高直接对地目标定位的精度。通常的做法是采用飞行检校场的方法来进行。

　　当代摄影测量理论的重要发展之一是将灭点理论应用于摄影测量，国内外许多学者研究了基于灭点的相机标定方法，并将其应用于建筑物“三维重建”，文献利用灭点确定相机内方位元素与外方位角元素。对于航空摄影而言，空间一组铅垂线在影像上的灭点称为“像底点”，同时也是通过投影中心(摄站点)的铅垂线与像平面的交点，其像平面坐标和影像的摄站坐标(外方位线元素)无关，而只和影像的外方位角元素有关。张勇研究了将像底点约束作为一种新型控制条件引入城市大比例尺空中三角测量。本文基于以上研究思想，提出利用像底点求解IMU视准轴误差，以提高POS系统直接对地目标定位精度的方法。

　　像底用于 POS 直接对地目标定位结果

　　POS系统直接提供的像片外方位元素是基于WGS84坐标系统的，为了避免坐标转换引入的误差，直接在WGS84坐标系下进行对地目标定位精度分析。由于本文主要讨论用像底点求解IMU视准轴误差，以用于对地目标定位的效果，所以，主要针对外方位角元素进行处理，线元素的平移误差统一考虑，将外方位角元素分3种情况进行讨论：①未经视准轴误差改正；②经过检校场获取的视准轴误差改正；③经过像底点求解的视准轴误差改正。3种情况下分别采用单模型前方交会进行对地目标定位，结果均列于表1所示。

　　从表1中结果可以看出，直接利用POS外方位元素进行对地定位的精度很低，主要原因是由于视准轴误差所造成，当对视准轴误差改正以后，直接定位精度得到了很大提高，平面精度提高了约87.8%，高程精度提高了约68.7%。比较表中两种检校方法还可以发现，利用检校场与利用像底点求解的视准轴误差改正POS外方位角元素后，对地定位的精度从中误差来看基本相当。这说明利用像底点求解出来的视准轴误差可以较好地改正POS像片外方位角元素，有效提高直接对地定位精度。该方法无需布设特定的检校场和地面控制点，只需利用覆盖有地面铅垂线信息的影像，即可实现POS系统无地面控制的高精度对地定位。

　　研究结论

　　POS系统成功应用于航空遥感是摄影测量与遥感的重大发展之一，用其获取的像片外方位元素可实现直接对地目标定位，与机载激光扫描系统一起使用可直接生成数字表面模型或数字地面模型。然而，在使用POS外方位元素之前，IMU的视准轴误差检校是必不可少的。本文提出一种利用像底点求解IMU视准轴误差，以提高POS对地定位精度的方法，并用实际数据验证了方法的可行性。该方法无需布设特定的检校场和地面控制点，仅需影像中有覆盖地面铅垂线信息的像片，对带POS系统的城区大比例尺航空遥感对地目标定位有一定实用价值。1

　　像底点约束在城市大比例尺空三中的应用研究背景

　　众所周知，摄影测量仍然是获取城市地区基础地理信息最为快速、高效的手段之一。这就意味着在城市地区的数字摄影测量应用的研究中，如何最大限度地减少地面控制点，提高作业效率，具有重要的现实意义和实用价值。由于城市地区分布有密集的建筑物，因此在城市航空影像中有大量的“空间铅垂线”。这些铅垂线方向的定义不需要附加任何额外地面信息，而且影像中的铅垂线束的投影交会于像底点，构成对影像摄影姿态角的严格几何约束，因此可以称之为一种“无误差”和“无成本”的地面控制条件。2

　　精度与可靠性分析

　　为了能对区域网的铅垂线辅助空三质量作定量分析，使用理想测区进行理论分析并重点讨论：①像底点观测权对精度与可靠性的影响；②控制点分布对精度与可靠性的影响。分析中假定影像的焦距为常见的153 mm。每张影像中像点分布如图1所示。

　　（1）像底点观测权对平差精度与可靠性的影响

　　①在传统空三中引入像底点观测后，只需测区四角的四个控制点就可以获得非常好的高程精度；但是引入像底点观测对平面精度的改善非常有限，这是因为像底点观测主要用于控制影像的姿态角φ和ω，对к角精度则没有改善，而区域网中加密点坐标的平面误差则主要是由к角误差的非独立性累积造成的。

　　②像底点观测权是由影像中铅垂线提取精度和铅垂线交会精度决定的。随着像底点观测权的增大，只有加密点坐标高程精度有明显改善，而加密点坐标平面精度与摄影测量连接点的可靠性则只有很小的改善效果。这说明在空中三角测量中引入的像底点观测主要起到了高程辅助控制的作用。但是值得注意的是，如果当像底点的观测权大于1以后继续增大像底点观测权，无论是加密点的精度还是连接点的可靠性都逐渐趋于平稳。这表明没有必要过分地追求影像中铅垂线提取的精度。在实际应用中，如果假设像点的量测精度为半个像元，那么铅垂线的交会精度只需控制在1.5个像元左右即可(相当于像底点观测权为0.1左右)。

　　③当像底点的观测权小于1时，像底点的像片坐标的内外部可靠性都是比较好的，且可靠性明显好于控制点；而当像底点的观测权大于1时，虽然像底点内部可靠性变差，但是却仍有较好的且非常稳定的外部可靠性。因此，像底点观测值中的粗差是比较容易发现的。即使有粗差未被彻底剔除，也不会对平差结果产生太坏的影响。

　　（2）控制点分布对平差精度与可靠性的影响

　　由前面分析可知，在传统空三中引入像底点观测后，尽管可以很好地改善区域网中加密点的高程精度，但是对平面精度的改善却非常有限。考虑到在传统空三中，区域网平面精度主要是由区域周边的平面控制点决定的。因此使用前面的理想测区对图2所示的几种控制点分布下的加密精度和可靠性进行分析和讨论。图3所示为四种不同控制点分布时控制点的多余观测分量、内外部可靠性数值。表1为四种控制点分布的加密精度(像底点观测权为1)与平均可靠性数值；表2为不同大小的测区(10×10，10×20，10×30，10×40)在使用周边八点法(E8)布控时的加密点坐标的平面精度与高程精度。由上述分析数据可知:

　　①在区域网周边增加控制点可以有效提高区域网的加密点平面精度，但对高程精度却没有明显的影响。这说明对于铅垂线辅助的空中三角测量而言，加密点平面精度主要是由区域网周边控制点决定的，附加的像底点观测主要用于提高加密点高程精度。

　　②由表2可知，即使是使用周边八点布控方案，区域网中加密点的平面精度也随着区域网的增大而降低。因此，当区域网较大时，必须在区域网的四边增设平面控制。

　　③在区域网周边增加控制点对区域网中摄影测量连接点的可靠性没有明显的提高，说明摄影测量连接点的可靠性只与测区的几何条件相关，与控制点的分布基本上没有关系。

　　④由图3可知，随着区域网周边控制点的增多，地面控制点的内、外部可靠性都有不同程度的提高。显然，控制点的可靠性与控制点间距有关，间距越大，可靠性越差。而且在整个区域网中，控制点的可靠性依然是最差的。因此，确保控制点的质量依然是十分重要的。

　　研究结论

　　本文将像底点约束引入传统空三，建立像底点辅助的空三模型，分析并讨论了像底点观测权、控制点分布对铅垂线辅助空三的精度与可靠性的影响，最后结合实际数据对上述铅垂线辅助空三理论分析结果进行试验验证。试验结果表明将像底点约束作为一种辅助的高程控制条件引入城区大比例尺空三，可以有效减少传统空三所需高程控制点数，从而为城区大比例尺空三解算提供了一种新的思路。3

　　本词条内容贡献者为:

　　陈红 - 副教授 - 西南大学