纽曼-科伊尔斯检验

　　Newman-Keuls或者Student-Newman-Keuls（SNK），是一种逐步的多重比较方法，用于识别彼此显著不同的样本均值。1

　　来源

　　Newman-Keuls方法由Newman于1939年引入，并于1952年由Keuls进一步发展，但它并不对多重比较谬误（FWER）进行控制。因此，在1955年时，由Benjamini和Hochberg提出了提出了一个新的、更强大的标准：错误发现率（FDR）控制方法。22006年，Shaffer（通过广泛的模拟分析）表明Newman-Keuls方法在某些限制条件下控制了错误发现率。3

　　计算方法

　　Newman-Keuls检验的假设基本上与独立样本t检验的假设相同：正态性、方差齐性和独立观测值。

　　当比较样本均值时，Newman-Keuls方法采用逐步比较的方法。在进行均值比较之前，所有样本均值按照升序或降序进行排序，从而产生样本均值的有序范围（p）。然后在最大范围内对最大和最小样本均值进行比较。

　　如果假设最大范围是四个平均值（p = 4），Newman-Keuls方法所揭示的最大和最小平均值之间的显著差异将导致对该特定范围的平均值的零假设的拒绝。然后在三个平均值（p = 3）的较小范围内进行两个样本均值的下一个最大比较。除非在任何给定范围内两个样本均值之间没有显著差异，否则样本均值的逐步比较将继续进行下去，直到最后比较两个均值的最小范围。如果两个样本均值之间没有显著差异，那么在该范围内的所有零效假设都将被保留，在较小范围内不需要进行进一步的比较。1

　　样本均值范围

　　为了确定两个均值样本大小之间是否存在显著差异，Newman-Keuls方法采用Tukey范围检验用到的公式，即通过取两个样本均值之间的差值来计算q值并除以标准误差：

　　如果比较的是不同大小样本的均值，则公式调整为：

　　应用

　　纽曼-科伊尔斯检验以Student（1927）， D. Newman和M. Keuls 命名。通过方差分析（ANOVA）发现三个或更多样本均值间存在显著差异时，这一方法经常被用于事后检验。

　　Newman-Keuls方法与Tukey范围检验相似，因为两个程序都用于标准化范围统计。 与Tukey范围检验不同，Newman-Keuls方法对不同的均值比较采用不同的临界值。因此，该过程更可能揭示组间是否存在显著差异，并可能会犯I型错误。总的来说，Neuman-Keuls方法比Tukey范围检验更强大但不那么保守。4

　　本词条内容贡献者为:

　　郭磊 - 副教授 - 西南大学心理学部