史上最大的素数刚刚被找到 共二千多万位

2018-01-17 来源:科普中国-科技让生活更美好

  

  宇宙中素数的最大纪录被刷新了,这个被命名为M77232917的最大素数,共二千多万位,准确地说,是23249425位,比目前的第二大素数多了将近100万位。仅仅是记录这个数的纯文本文件,在电脑占有的内存就超过23M。如果一个人打算挑战手写这个数,一天写1000位,从今天开始算,需要写到2081年。

  幸运的是,有一个简单的方法可以表述这个数:2^77232917-1。也就是说,这个新素数是2的77232917次方然后减1。

  在素数中,有一类数是2的n次幂减1,这类数叫梅森素数。最小的梅森素数是3(2^2-1),次小的梅森素数是31(2^5-1)。

  而这个迄今最大的梅森素数,是在2017年12月底由全球合作项目“互联网梅森素数搜索”(GIMPS)发现的。一位现年51岁,住在田纳西州的电气工程师Jonathan Pace在自己的电脑上发现了这个数。

  梅森素数的命名源自法国教士马林·梅森(1588-1648年)。这些数字非常有趣,一个重要的原因是,每当一个梅森素数被发现,一个完全数同时被发现。一个完全数是指这个数等于除它自身外,所有能整除它的正数的和。M77232917所对应的那个完全数,为2^(77232917-1)×(2^77232917-1),有4千6百万位。

  有趣的是,所有已知的完全数都是偶数,但迄今没有数学家能证明,奇数的完全数绝对不存在。

  M77232917是个很大的数无疑,但它仅是第50个被发现的梅森素数。事实上按照数值大小排序,它有可能并不是第50个,中间可能有遗漏。

  自1996年开启后,GIMPS项目已经找到了16个梅森素数。GIMPS称发现者Pace会得到3000美元的奖励。找到1亿位的素数会有15万美元的奖励。发现第一个10亿位的素数会有25万美元的奖励。

  从长远角度来看,发现更多的素数会帮助数学家更深入地理解,素数会在什么情况下出现。但目前他们还没有发现这个理论,所以找素数的任务只能交由GIMPS,通过计算机简单粗暴的力量来完成。

责任编辑:科普云

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