[科普中国]-等温大气

定义

等温大气（isothermal atmosphere）是指假设温度（或虚温）不随高度变化的一种模式大气。

大气温度及密度随高度的变化而变得复杂，难以用函数表达，为此，需对密度和温度的垂直分布做一些假定，而这些假定的理论之一有等温大气。1

特点等温大气压强

我们知道，大气压强是随高度增加而减少的，这是因为大气分子受到重力作用而致。但由于大气温度也随高度而改变，加之大气中存在十分剧烈的气体复杂流动，因而大气的温度和压强变化十分复杂。且假设大气是等温的且处于平衡态，现考虑在大气中垂直高度为h~h+dh，面积为S的一薄层气体，下部大气施予它向上的作用力为P*S，上部大气施予它向下的作用力为(P+dP)*S，该薄层气体受到重力为mg= ρ(h)gSdh，其 P(h)为在h处的大气密度，该系统达到平衡的条件为

P*S=(P+dP)*S+ρ(h)gSdh,

dP=-ρ(h)gdh2

由此得到在对流层中大气温度随高度增加而减少的关系，考虑到理想气体有ρ=PM/RT关系，并假定大气温度处处相等，并设重力加速度g不随高度而变，对上式积分，则有

P(h)=P(0)exp(-Mgh/RT)

其中P(h)及P(0)分别是高度h处及海平面处的大气压强,M为大气分子的摩尔质量.也可改写为气体分子数密度随高度的分布公式,则

n(h)=n(0)exp(-Mgh/RT)3

在等温大气中，压强是按指数规律随高度而递减的。4