优角(reflex angle)亦称凹角,指大于平角(180°)而小于周角(360°)的角。直角、锐角和钝角统称劣角。
基本介绍点以及从点
出发的两条射线
和
所组成的图形称为角,公共端点
称为角的顶点,射线
和
称为角的边,角用符号“
”表示,或用“
”表示(当以
为顶点的角只有一个时),或用一个希腊字母表示(例如
也可表示成
,见图(a))。
若和
互为反向延长线时,这个角称为平角(图(b))。
非平角的角把平面分成两个区域,其一为凸域,另一为凹域,若把凸域看作是角的内部,此角称为凸角(亦称劣角,见图(c)、(d));若把凹域看作是角的内部,此角称为凹角(亦称优角,见图(e)、(f))。
平角的一半,称为直角;平角的两倍称为周角;小于直角的角称为锐角;大于直角而小于平角的角称为钝角(图(g)、(h)、(i))。角也可以看成是由一条射线,绕着它的端点,从起始的位置
(称为始边)顺着指定的方向转到终止的位置
(称为终边)而形成的。当一条射线未作任何旋转时,始边
和终边
重合,则
称为零角。习惯上把射线绕着逆时针方向旋转,生成的角称为正角,按顺时针方向旋转,生成的角称为负角。当射线
绕着逆时针方向旋转一周,而使
与
重合时,此角称为周角。若射线
逆(或顺)时针旋转一周后再继续旋转,由此生成一般的角1。
|| || 表1 角
角的大小和度量比较角的大小通常有两种方法,一种方法是将要比较的两个角的顶点和一边迭合在一起,根据另一边的位置来进行比较。另一种方法是分别度量这两个角,然后进行比较,度量角的工具一般是量角器。
度量角的单位最常用的有两种,一种是角度制,一种是弧度****制:
(1)角度制。把周角分成360等份,每一份是1度,记作;把一度的角分成60等份,每一份是1分,记作
;把1分分成60等份,每一份是1秒,记作
。如36度48分52秒,记作
。
(2)弧度制。在一个圆中,以等于半径的弧长所对的圆心角为度量单位,这个单位就是1弧度。因为半径为的圆周长是
,所以周角是
弧度(
)。
弧度和角度的换算关系是:
1弧度=
弧度
弧度.
量角器也叫做半圆仪,它的形状多数是半圆形的,它把半圆平均分成180份,每一份的中心角是1度的角。量角器的刻度由两个半圈组成,按逆时针方向,内圈刻度由到
,外圈刻度由
到
。
本词条内容贡献者为:
尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学