[科普中国]-正双棱锥

正双棱锥(regular bipyramid)是一种特殊的双棱锥。共底的两个n棱锥，若位于公底的两旁，由它们的2n个侧面所构成的多面体叫做双棱锥，假若两个棱锥是相等的正棱锥，则双棱锥叫做正双棱锥1。

基本概念由两个具有公共底面，且顶点分别在公共底面的两侧的棱锥组成的多面体叫做双棱锥。

正双棱锥是一种特殊的双棱锥，是由两个有公共底面，顶点分别在公共底面的两侧，且相等的正棱锥组成的多面体。

相关性质（1）双n棱锥是把两个面变为象点的n棱柱：如果n棱柱有n+2个面，那么双n棱锥就有n+2个顶点；如果棱柱有2n个顶点，那么它的双n棱锥就有2n个面。双n边形的棱数也一样。正八面体是双棱锥最简单的例子2。

（2）一个直棱柱及个一斜棱柱的容积相等，底面相同，则直棱柱的表面积较小。

正棱锥及一斜棱椎的容积相等，底面相同，正棱锥的表面积较小。

一个正双棱锥及一个斜双棱锥的容积相等，底面相同，则正双棱锥的表面积较小。

（3）正棱锥亦称正角锥，是一种特殊的棱锥，底面是正多边形，且顶点在底面的正射影是底面正多边形的中心的棱锥，正棱锥的顶点与底面中心的连线称为它的轴，正棱锥是镜面自对称的，它的轴是诸对称镜面的交线，不是正棱锥的棱锥称为斜棱锥。正棱锥的主要性质有：

1.各侧面都是全等的等腰三角形。

2.各对角面是等腰三角形。

3.各侧棱都相等，且侧棱在底面上的射影是底面多边形外接圆的半径，并平分底面多边形的一个内角。

4.各斜高都相等，且斜高在底面上的射影是底面多边形内切圆的半径，并垂直平分底面多边形的一条边。

5.各侧面与底面所组成的二面角都相等。

6.各侧棱与底面的夹角都相等。

7.相邻两个侧面所组成的二面角都相等。

8.正棱锥顶点处的多面角是正多面角。

（4）记F为多面体的面数，多面体的面角之和为Σα，多面体的顶点数为V，则有以下表格3：

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根据数据结论可推导出结论：

本词条内容贡献者为:

李岳阳 - 副教授 - 江南大学